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成都培訓學校

坑喜歡挖在哪里，陷阱喜歡設在哪里，提前知道了，就很容易避免丟分。

本文提到的老師最愛的32個陷阱，也是大部分同學容易犯錯丟分的知識點，請大家對照這些知識點將相關內容再過一遍！

相信看過這些再做題，數學題就像沒了牙齒的老虎，而做題的感覺，也會是一馬平川。

▼ 數學式

陷阱1：

在較復雜的運算中，因不注意運算順序或者不合理使用運算律，致使運算出現錯誤。常見陷阱是在實數的運算中符號層層相扣。

陷阱2：

要求隨機或者在某個范圍內代入求值時，注意所代值必須要使式子有意義，常見陷阱是候選值里有一個會使分母為零。

陷阱3：

注意分式運算中的通分不要與分式方程計算中的去分母混淆。

陷阱4：

非負數的性質：若幾個非負數的和為0，則每個式子都為0；常見非負數有：絕對值，非負數的算術平方根，完全平方式。

陷阱5：

五個基本數的混合運算：0指數，基本三角函數，絕對值，負指數，二次根式的化簡，這些需牢記。

陷阱6：

科學計數法中，精確度和有效數字的概念要清楚。

▼方程與不等式

陷阱1：

運用等式性質解方程時，切記等式兩邊不能直接約去含有未知數的公因式，必須要考慮約去的含有未知數的公因式為零的情形。

陷阱2：

常在考查不等式的題目時候埋設關于性質3的陷阱，許多人因忘記改變符號的方向而導致結果出錯。

陷阱3：

關于一元二次方程中求某參數的取值范圍的題目中，埋設二次項系數包含參數這一陷阱，易忽視二次項系數不為0導致出錯。

陷阱4：

解分式方程時，首要步驟是去分母，分數相當于括號，易忘記最后對根的檢驗，導致運算結果出錯。

陷阱5：

關于一元一次不等式組有解無解的條件，易忽視相等的情況；利用函數圖象求不等式的解集和方程的解時，注意端點處的取值。

▼函數

陷阱1：

關于函數自變量的取值范圍埋設陷阱。注意：①分母≠0，二次根式的被開方數≥0，0指數冪的底數≠0；②實際問題中許多自變量的取值不能為負數。

陷阱2：

根據一次函數的性質（或者實際問題、動點問題等）判斷函數的圖象出錯，一次函數圖象性質與k、b之間的關系掌握不到位。

陷阱3：

二次函數y=ax2+bx+c的圖象位置和參數a,b,c的關系。常在選擇題中的壓軸題來考查。

陷阱4：

在有些函數或方程的表述形式上埋設陷阱，如表述為“函數y=ax2+bx+c”，這里因為沒有特別注明是二次函數，所以一定要注意當a=0的情況，如表述為“方程ax2+bx+c=0”，則該方程不一定為一元二次方程，故還要考慮當a=0的情況。

陷阱5：

在關于二次函數的應用題中，常見陷阱是當y取得最值時，自變量x不在其范圍內。

陷阱6：

根據反比例函數性質比較大小時，要注意看兩點是否在同一分支上，若不在同一分支上，則直接利用正負情況比較大小；若在同一分支上，則利用增減性判斷；若末明確點所在象限，要分類討論。

▼三角形

陷阱1：

三角形三邊之間的不等關系，注意其中的“任何兩邊”。最短距離的方法。

陷阱2：

在論證三角形全等、三角形相似等問題時，對應點或者對應邊容易出錯。注意邊邊角（SSA）不能證兩個三角形全等。

陷阱3：

關于等腰三角形的陷阱比較多，并且幾乎每年必考，如在解決僅告訴某三角形是等腰三角形，而沒有具體說明哪兩條邊是腰、那兩個角是底角的計算與證明問題時，注意需分類討論。

陷阱4：運用勾股定理及其逆定理計算線段的長、證明線段的數量關系、解決與面積有關的問題以及簡單的實際問題時，注意先確定直角或者斜邊，如不能確定，需分類討論。

陷阱5：

涉及三角形面積時，確定底邊對應的高容易出錯（特別拿鈍角三角形為陷阱誘導考生出錯）。

▼四邊形

陷阱1：

平行四邊形的性質和判定，如何靈活、恰當地應用。如利用性質“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”時，注意“同一組對邊”這個關鍵詞。

陷阱2：

常通過條件中沒有給出圖形這一方法埋設陷阱，大家要善于利用已知條件畫出所有可能的情形，當題目中有不確定的已知條件時，要注意分類討論。防止在解題過程中只看到一種情形，要注意全面考慮。

陷阱3：

四邊形中的翻折、平移、旋轉、剪拼等動手操作性問題，注意其中的不變與變化。

▼圓

陷阱1：

對弧、弦、圓周角等概念理解不深刻，特別是弦所對的圓周角有兩種情況要特別注意，兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況。

陷阱2：

考查圓與圓的位置關系時，相切有內切和外切兩種情況，包括相交也存在兩圓圓心在公共弦同側和異側兩種情況，許多人容易忽視其中的一種情況。

陷阱3：

圓周角定理是重點，同弧（等弧）所對的圓周角相等，直徑所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

▼對稱圖形

陷阱1：

圖形的軸對稱或旋轉問題，要充分運用其性質解題，即運用圖形的“不變性”，如在軸對稱和旋轉中角的大小不變，線段的長短不變。

陷阱2：

將軸對稱與全等混淆，關于直線對稱與關于軸對稱混淆。

▼統計與概率

陷阱1：求概率的方法：

（1）簡單事件；

（2）兩步以及兩步以上的簡單事件求概率的方法：利用樹狀或者列表表示各種等可能的情況與事件的可能性的比值；

（3）復雜事件求概率的方法運用頻率估算概率。

陷阱2：

判斷是否公平的方法是判斷概率是否相等，注意頻率與概率的聯系與區別。